Для Aлгебры логики выполняются законы:

1) переместительный:

A + В = В + A;                          A V В = В V A;

A * В = В * A;                           A Λ В = В Λ A;

2) Сочетательный:

(А + В) + С = A + ( В + С);         (A V В) V С = A V V С);

(A * В) * С = A * (В * С);           Λ В) Λ С = А Λ (В  Λ С);

3) распределительный:

А * (В + С) = А * В + A * С;               A Λ V С) =   А Λ В  V  A Λ С;

                                                        А V Λ С) = (A V В) Λ (A V С);

 

4) закон непротиворечия:            A Λ ¬ A= 0;

5) закон исключения третьего:    A V ¬A = 1;

6) закон отрицания отрицания:    ¬ (¬ А) = А;

 

7) законы де Моргана:               ¬( А V B) =  ¬ A Λ ¬ B;  

                                                ¬( А Λ B) =  ¬ A V ¬ B; 

8) замена следования                        A -> B = ¬ A V B

 

9) операции с константами         А V 0 = A;    А V 1 = 1;    ¬ A \/ A = 1;

                                                                    A Λ 0 = 0;   А Λ 1 = A;    ¬ A /\ A =0;

                                                                 0 -> A = 1;

10)  законы идемпотентности                A \/ A = A;            A /\ A = A;

11) замена “двойняшек”                 A /\ (A \/ B) = A;       A \/ A /\ B = A ;

                                                  ¬A /\ (A \/ B) = ¬A /\ B;        A \/ ¬A /\ B = A \/ B;