Законы алгебры логики:

1) переместительный и сочетательный:

    A+В=В+A;  (А+В)+С=A+(В+С);  A V В = В V A;   (AVВ) V С = A V (ВVС);

    A*В=В*A;      (A*В)*С=A*(В*С);      A Λ В = В Λ A;   (АΛВ) Λ С = А Λ (ВΛС);

2) распределительный:

  А*(В+С)=А*В+A*С;    AΛ (ВVС)= АΛВ V AΛС;    АV (ВΛС)=(AVВ) Λ (AVС);

3) законы одного суждения: 

     A Λ¬A=0;         A V¬A=1;         ¬(¬А)=А;         A\/A=A;   A/\A=A;

          непротиворечия               исключения 3-го               отрицания отрицания

4) законы де Моргана: ¬(А V B) =  ¬AΛ¬B;   ¬(А Λ B) =  ¬A V ¬B; 

5) замены: следования  A→B =¬AVB;  эквивалентности А≡В = А/\B \/¬A/\¬B;  

6) операции с константами  АV0 =A;  AΛ0 =0;  АV1 =1; АΛ1= A;  0→A= 1;

7) замена двойняшек:  A /\ (A \/ B) = A;    A \/ A /\ B = A ;   ¬A /\ (A \/ B) = ¬A /\ B;  

                                        A \/ ¬A /\ B = A \/ B;